Question

Помогите решить пример с полностью расписаным решением50.6 +(1целая37\45+5целых1\3)*4.5-(1\3+48целых3\7-46целых16\21):1\19

Answer 1

Все подробно расписано в доках!

Answer 2

Давайте решим данный пример поэтапно. Пример, который мы должны решить, выглядит следующим образом:

50.6 + (1 целая 37/45 + 5 целых 1/3) * 4.5 - (1/3 + 48 целых 3/7 - 46 целых 16/21) : 1/19

Распределение по порядку операций

Чтобы решить этот пример, мы должны следовать порядку операций, известному как "PEMDAS" (скобки, степень, умножение и деление, сложение и вычитание). Сначала выполним операции внутри скобок, а затем проведем остальные операции.

Выполнение операций внутри скобок

Давайте рассмотрим выражение внутри первой пары скобок: 1 целая 37/45 + 5 целых 1/3.

1 целая 37/45 представляет собой смешанную дробь, где 1 - это целая часть, а 37/45 - дробная часть. Чтобы сложить смешанную дробь с другой смешанной дробью, мы должны сначала привести обе дроби к общему знаменателю.

Для 1 целой 37/45, знаменатель уже является общим знаменателем, поэтому нам не нужно выполнять никаких дополнительных действий.

Для 5 целых 1/3, мы можем умножить целую часть (5) на знаменатель (3) и сложить с числителем (1), чтобы получить новый числитель. Знаменатель остается без изменений.

5 целых 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16/3

Теперь мы можем сложить две дроби:

1 целая 37/45 + 5 целых 1/3 = 37/45 + 16/3

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 45 и 3 является 45 * 3 = 135.

37/45 + 16/3 = 37/45 * 3/3 + 16/3 * 45/45 = (37 * 3) / (45 * 3) + (16 * 45) / (3 * 45) = 111/135 + 720/135 = (111 + 720) / 135 = 831/135

Таким образом, выражение внутри первой пары скобок равно 831/135.

Продолжение операций

Теперь, когда мы решили выражение внутри первой пары скобок, мы должны рассмотреть остальное выражение и продолжить выполнение операций.

50.6 + (831/135 * 4.5) - (1/3 + 48 целых 3/7 - 46 целых 16/21) : 1/19

Для удобства, давайте сначала упростим выражение внутри второй пары скобок:

1/3 + 48 целых 3/7 - 46 целых 16/21

Аналогично ранее, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3, 7 и 21 является 3 * 7 * 21 = 441.

1/3 + 48 целых 3/7 - 46 целых 16/21 = 1/3 * 7/7 * 21/21 + (48 * 3) / (7 * 3 * 21) - (46 * 16) / (21 * 16 * 3) = 7/441 + 144/441 - 736/1008 = (7 + 144 - 736) / 441 = -585/441

Теперь мы можем продолжить решение и подставить полученное значение вместо скобок:

50.6 + (831/135 * 4.5) - (-585/441) : 1/19

Выполнение умножения и деления

Теперь, чтобы выполнить умножение и деление, умножим 831/135 на 4.5 и разделим -585/441 на 1/19.

831/135 * 4.5 = (831 * 4.5) / 135 = 3739.5 / 135

-585/441 : 1/19 = -585/441 * 19/1 = (-585 * 19) / (441 * 1)

Теперь у нас есть:

50.6 + (3739.5 / 135) - ((-585 * 19) / 441)

Выполнение сложения и вычитания

Наконец, выполним сложение и вычитание:

50.6 + (3739.5 / 135) - ((-585 * 19) / 441) = 50.6 + 27.7 - (-585 * 19) / 441

Теперь, чтобы выполнить вычитание, умножим (-585 * 19) и разделим на 441:

(-585 * 19) / 441 = -11115 / 441

Теперь мы можем продолжить:

50.6 + 27.7 - (-11115 / 441) = 50.6 + 27.7 + 11115 / 441

Финальный результат

Наконец, мы можем сложить числа:

50.6 + 27.7 + 11115 / 441 = 78.3 + 11115 / 441

Чтобы выполнить деление, мы можем просто разделить числитель на знаменатель:

11115 / 441 = 25.17

Теперь, распишем финальное выражение:

78.3 + 25.17 = 103.47

Таким образом, полностью расписанное решение примера равно 103.47.