Question

Площадь поверхности куба, если его диагональ равна 12 см.

Answer 1

Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c².
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
куб - прямоугольный параллелепипед ,все ребра которого равны а, ⇒
d²=3a²
12=3a². a=2
S одной грани=а². S=4
S полн. пов=6a²
Sполн. пов=24 см²

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади поверхности куба. Площадь поверхности куба можно найти, зная длину его диагонали.

Формула для нахождения площади поверхности куба:

Площадь поверхности куба равна удвоенной площади одной из его граней. Формула для нахождения площади поверхности куба выглядит следующим образом:

S = 6a^2

где S - площадь поверхности куба, a - длина ребра куба.

Решение:

Дано, что диагональ куба равна 12 см. Нам нужно найти площадь поверхности куба.

Для начала, найдем длину ребра куба, используя длину его диагонали. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю куба и двумя его ребрами.

a^2 + a^2 + a^2 = 12^2

3a^2 = 144

a^2 = 48

a = sqrt(48) ≈ 6.93

Теперь, когда у нас есть длина ребра куба, мы можем найти площадь поверхности куба, используя формулу:

S = 6 * (6.93)^2 ≈ 287.52 см^2

Таким образом, площадь поверхности куба, если его диагональ равна 12 см, составляет примерно 287.52 см^2.