Question

По круговой трассе едут два лыжника,скорость первого-18км/ч,скорость второго-27км/ч. Лыжники стартовали одновременно из одной точки и через 20 минут впервые после этого одновременно оказались в точке старта.Сколько кругов проезжает второй лыжник за час? Помогите пожалуйста,срочно надо!!!!!

Answer 1

Через 20 мин=1/3 часа они проехали: 1 лыжник 6 км, а 2 лыжник 9 км.
Очевидно, что длина круга 3 км, 1 сделал 2 круга, а 2 сделал 3 круга.
2 лыжник за час пробежит 27 км, то есть 27/3=9 кругов.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим следующие величины: - \( V_1 \) - скорость первого лыжника (18 км/ч), - \( V_2 \) - скорость второго лыжника (27 км/ч), - \( t \) - время, прошедшее с момента старта (в часах).

Так как оба лыжника оказались в точке старта через 20 минут (или \(\frac{1}{3}\) часа), то мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ 18t = 27 \left(t - \frac{1}{3}\right) \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( t \). После этого мы сможем найти расстояние, которое прошел второй лыжник за это время. Скорость можно выразить как расстояние, разделенное на время:

\[ V_2 = \frac{\text{расстояние, пройденное вторым лыжником}}{t} \]

Теперь приступим к решению уравнения:

\[ 18t = 27 \left(t - \frac{1}{3}\right) \]

Раскроем скобки:

\[ 18t = 27t - 9 \]

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[ 9t = 9 \]

Разделим обе стороны на 9:

\[ t = 1 \]

Теперь мы знаем, что прошло 1 час с момента старта. Теперь можем найти, сколько кругов проехал второй лыжник за это время.

\[ V_2 = \frac{\text{расстояние, пройденное вторым лыжником}}{t} \]

\[ V_2 = \frac{27 \times 1}{1} = 27 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, второй лыжник проезжает 27 километров за час.