Question

Точка 3;-1 является вершиной параболы: y=-2x^2-12x-19 y=-2x^2+12x-19 y=-2x^2+12x-17

Answer 1

По-моему вторая................

Answer 2

Чтобы определить, является ли точка (3, -1) вершиной параболы, заданной уравнением y = -2x^2 - 12x - 19, нужно привести данное уравнение к каноническому виду.

В каноническом виде уравнение параболы имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для начала раскроем скобки в уравнении и упорядочим его коэффициенты:

y = -2x^2 - 12x - 19

y = -2x^2 - 12x - 19 = -2(x^2 + 6x) - 19

Теперь дополним выражение в скобках до полного квадрата, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при x:

y = -2(x^2 + 6x) - 19 = -2(x^2 + 6x + 9 - 9) - 19 = -2((x + 3)^2 - 9) - 19

Выполним раскрытие скобок и упростим уравнение:

y = -2((x + 3)^2 - 9) - 19 = -2(x + 3)^2 + 18 - 19 = -2(x + 3)^2 - 1

Теперь можем сравнить данное уравнение с каноническим видом параболы.

Мы видим, что коэффициенты a, h и k равны -2, -3 и -1 соответственно. Значит, вершина параболы находится в точке (-3, -1).

Итак, вершина параболы заданного уравнением y = -2x^2 - 12x - 19 имеет координаты (-3, -1).

Следовательно, точка (3, -1) не является вершиной этой параболы.