Question

Упростите выражение с^(-2/3)^-4 \ c^1\6*c^1\2

Answer 1

C^(-2/3*(-4)-1/6-1/2)=c^(-8/3-1/6-1/2)=c^(-16/6-1/6-3/6)=c^(-10/3)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: c^(-2/3)^-4 + c^(1/6) * c^(1/2)

Сначала рассмотрим первое слагаемое: c^(-2/3)^-4.

Применим свойства степеней: (a^b)^c = a^(b*c)

(c^(-2/3))^(-4) = c^((-2/3)*(-4))

(-2/3)*(-4) = 8/3

Таким образом, первое слагаемое упрощается до c^(8/3).

Теперь рассмотрим второе слагаемое: c^(1/6) * c^(1/2).

Применим свойства степеней: a^b * a^c = a^(b+c)

c^(1/6) * c^(1/2) = c^(1/6 + 1/2)

1/6 + 1/2 = 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3

Таким образом, второе слагаемое упрощается до c^(2/3).

Теперь складываем полученные упрощенные слагаемые:

c^(8/3) + c^(2/3)

Поскольку основа (c) одинаковая, мы можем объединить значения показателя степени:

c^(8/3 + 2/3) = c^(10/3)

Таким образом, исходное выражение упрощается до c^(10/3).