Question

Сформулируйте правила порядка действий для вычисления значения выражения без скобок, содержащего скобки

Answer 1

Без скобок: умножение, деление, сложение, вычитание
со скобками: скобки, умножение, деление, сложение, вычитание
например:
1+2*3-1=1+6-1=7-1=6
1+(4-2)+3*2=1+2+3*2=1+2+6=3+6=9

Answer 2

Для вычисления значения выражения без скобок, содержащего скобки, следует придерживаться определенных правил порядка действий. Эти правила, известные как правила приоритета операций, помогают определить последовательность выполнения математических операций. Вот основные шаги:

1. Сначала выполняются операции внутри скобок: - Если в выражении есть скобки, сначала решаются все операции внутри самых внутренних скобок. - Начните с самых внутренних скобок и двигайтесь к наружным.

2. Выполняются операции с экспонентами: - Возводение в степень (выражение вида a^b) решается следующим шагом.

3. Умножение, деление и остаток от деления: - Умножение (*) и деление (/) выполняются в порядке их появления в выражении. - Операции выполняются слева направо.

4. Сложение и вычитание: - Сложение (+) и вычитание (-) выполняются в порядке их появления в выражении. - Операции также выполняются слева направо.

Пример:

Пусть у нас есть выражение: \(4 + 3 \times (5 - 2)^2 / 2\)

1. Выполняем операции внутри скобок: \(5 - 2 = 3\). 2. Получаем: \(4 + 3 \times 3^2 / 2\) 3. Выполняем возведение в степень: \(3^2 = 9\). 4. Получаем: \(4 + 3 \times 9 / 2\) 5. Выполняем умножение: \(3 \times 9 = 27\). 6. Получаем: \(4 + 27 / 2\) 7. Выполняем деление: \(27 / 2 = 13.5\). 8. Получаем итоговый результат: \(4 + 13.5 = 17.5\).

Соблюдение этих правил помогает избежать недоразумений и определить однозначный порядок выполнения операций в математических выражениях.