Question

Используя свойство делимости произведения,найдите значение частного: (35*18):7 (48*13):12 (99*14):11 (5*12*70):14 (7*32*45):15 (5*21*54):9

Answer 1

(35:7)*(18:7)
(48:12)×(13:12)
(99:11)×(14:11)
(5:14)×(12:14)×(70:14)
(7:15)×(32:15)×(45:15)
(5:9)×(21:9)×(54:9)
Решите сами на калькуляторе

Answer 2

Давайте разберемся с выражением, используя свойство делимости произведения.

Мы имеем следующее выражение:

\[ \frac{{35 \cdot 18}}{7} + \frac{{48 \cdot 13}}{12} + \frac{{99 \cdot 14}}{11} + \frac{{5 \cdot 12 \cdot 70}}{14} + \frac{{7 \cdot 32 \cdot 45}}{15} + \frac{{5 \cdot 21 \cdot 54}}{9} \]

Давайте раскроем числители и знаменатели в каждой из дробей:

1. \(\frac{{35 \cdot 18}}{7} = \frac{{630}}{7}\) 2. \(\frac{{48 \cdot 13}}{12} = \frac{{624}}{12}\) 3. \(\frac{{99 \cdot 14}}{11} = \frac{{1386}}{11}\) 4. \(\frac{{5 \cdot 12 \cdot 70}}{14} = \frac{{4200}}{14}\) 5. \(\frac{{7 \cdot 32 \cdot 45}}{15} = \frac{{10080}}{15}\) 6. \(\frac{{5 \cdot 21 \cdot 54}}{9} = \frac{{5670}}{9}\)

Теперь мы можем сложить все эти дроби:

\[ \frac{{630}}{7} + \frac{{624}}{12} + \frac{{1386}}{11} + \frac{{4200}}{14} + \frac{{10080}}{15} + \frac{{5670}}{9} \]

Для удобства сложения дробей найдем их общий знаменатель. Общий знаменатель для 7, 12, 11, 14, 15 и 9 - это \(7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5 = 2310\).

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

1. \(\frac{{630 \cdot 330}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}}\) 2. \(\frac{{624 \cdot 192}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}}\) 3. \(\frac{{1386 \cdot 210}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}}\) 4. \(\frac{{4200 \cdot 165}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}}\) 5. \(\frac{{10080 \cdot 154}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}}\) 6. \(\frac{{5670 \cdot 255}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}}\)

Теперь сложим числители и получим итоговую дробь:

\[ \frac{{630 \cdot 330 + 624 \cdot 192 + 1386 \cdot 210 + 4200 \cdot 165 + 10080 \cdot 154 + 5670 \cdot 255}}{{7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}} \]

Это значение можно дополнительно упростить, если требуется.