Question

Из пункта А вниз по реке отправился плот через 1 час навстречу ему из пункта Б находящегося в 30 км от а вышла моторная лодка которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 2 км в час

Answer 1

1) 30 км - 2 км/ч*1 = 28 км - расстояние через 1 час.
2)  Vc = V1 + V2 = 28 км : 2 ч = 14 км/ч - скорость сближения
3) V1 = Vc - V2 = 14 - 2 = 12 км/ч - собственная скорость лодки - ОТВЕТ

Answer 2

Пусть скорость плота равна V1 (км/ч), а скорость лодки - V2 (км/ч).

Так как лодка начала движение через 1 час после плота и встретилась с ним через 2 часа после своего выхода, то время движения лодки равно 1 часу.

Расстояние между пунктами А и Б равно 30 км.

Плот двигался вниз по реке, поэтому его скорость относительно берега будет равна V1 + 2 (скорость течения). Также, плот двигался 1 час.

Лодка двигалась навстречу плоту, поэтому ее скорость относительно берега будет равна V2 - 2 (скорость течения). Также, лодка двигалась 1 час.

Так как плот и лодка встретились, то расстояние, которое они преодолели, равно 30 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

(1) (V1 + 2) * 1 = 30

(2) (V2 - 2) * 1 = 30

Решим эти уравнения:

(1) V1 + 2 = 30 / 1

V1 + 2 = 30

V1 = 30 - 2

V1 = 28 км/ч

(2) V2 - 2 = 30 / 1

V2 - 2 = 30

V2 = 30 + 2

V2 = 32 км/ч

Таким образом, скорость лодки равна 32 км/ч.