Question

Y= Cos(2x)*e^7x Найти производную - y

Answer 1

$(cos(2x)* e^{7x} )'=-2sin(2x)*e^{7x} +7cos(2x)*e^{7x}$

Answer 2

Для начала найдем производную функции y = cos(2x) * e^(7x) по правилу производной произведения:

(функция 1)' * функция 2 + функция 1 * (функция 2)' где функция 1 = cos(2x) и функция 2 = e^(7x).

Найдем производную функции 1: (функция 1)' = -sin(2x) * 2

Найдем производную функции 2: (функция 2)' = 7 * e^(7x)

Теперь подставим все значения в формулу производной произведения функций:

y' = (-sin(2x) * 2) * e^(7x) + cos(2x) * (7 * e^(7x))

Сокращаем выражение:

y' = -2sin(2x)e^(7x) + 7cos(2x)e^(7x)

Таким образом, получаем производную функции y = cos(2x) * e^(7x):

y' = -2sin(2x)e^(7x) + 7cos(2x)e^(7x)