Question

Найдите производную функции y=(3x+1)^5

Answer 1

У' = 3·5(3х+1)⁴ = 15(3х+1)⁴

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (3x + 1)^5, мы можем использовать правило степенной функции и правило дифференцирования сложной функции.

Правило степенной функции гласит, что производная функции f(x) = x^n равна произведению степени на производную основания: f'(x) = n * x^(n-1).

Применяя это правило к нашей функции, получим: y' = 5 * (3x + 1)^(5-1)

Перепишем это выражение в более простой форме: y' = 5 * (3x + 1)^4

Таким образом, производная функции y = (3x + 1)^5 равна 5 * (3x + 1)^4.