Question

Помогите пожалуйста! Объясните как делать пример, вообще не могу понять, очень прошу помочь! Пример - lg0,01+log0,54 = ?

Answer 1

Lg(1/100) + lg(54/100) = lg(1/100 * 54/100) = lg(54/10000) = lg(0.0054) ≈ -2.267606240177

Answer 2

Для того чтобы понять, как решить данный пример, важно знать, что логарифм – это обратная функция степени. В математике используется натуральный логарифм, обозначаемый как ln, и десятичный логарифм, обозначаемый как log.

В данном примере, у нас есть два логарифма: логарифм от 0,01 и логарифм от 0,54. Для начала рассмотрим каждый из них по отдельности.

1) lg(0,01): lg – это обозначение десятичного логарифма. Десятичный логарифм от числа x – это показатель степени, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить x. Например, log(100) = 2, так как 10^2 = 100.

В нашем случае, мы хотим найти логарифм от 0,01. Исходя из определения, мы должны найти число, возводимое в степень 10 и равное 0,01. То есть, мы ищем x, такое что 10^x = 0,01.

Однако, у нас нет числа, которое при возведении в степень 10 даст нам 0,01. Это происходит из-за свойства логарифма – он не имеет значения для отрицательных чисел или нуля. Поэтому ответ на первую часть примера lg(0,01) не определен.

2) log(0,54): log – это обозначение натурального логарифма. Натуральный логарифм от числа x – это показатель степени, в которую нужно возвести число e (основание натурального логарифма, примерно равное 2,71828), чтобы получить x. Например, ln(2,71828) ≈ 1.

В нашем случае, мы хотим найти натуральный логарифм от 0,54. Исходя из определения, мы должны найти число, возводимое в степень e и равное 0,54. То есть, мы ищем x, такое что e^x = 0,54.

Однако, у нас нет числа, которое при возведении в степень e даст нам 0,54. Поэтому ответ на вторую часть примера log(0,54) также не определен.

В итоге, ответ на данный пример lg(0,01) log(0,54) не определен из-за отсутствия чисел, которые дают указанные значения при взятии логарифма.