Question

Катер по течению проходит 18 1/2 км за час,а против течения-15 1/2.Найди скорость течения реки.

Answer 1

Пусть $x$ - течение реки, $V$ собственная скорость катера, тогда
$V+x = 18 \frac{1}{2}$ скорость катера по течению реки
$V +x =15 \frac{1}{2}$ скорость катера против течения реки

$18 \frac{1}{2} -x = 15 \frac{1}{2} +x\\ 2x = 3\\ x = 1 \frac{1}{2}$

Ответ: скорость течения реки $1 \frac{1}{2}$ км/ч

Answer 2

Чтобы найти скорость течения реки, мы должны использовать следующую формулу:

Скорость катера по течению = c + v Скорость катера против течения = c - v

Где c - скорость катера относительно неподвижной земли, v - скорость течения реки.

Дано: Скорость катера по течению = 18 1/2 км/час Скорость катера против течения = 15 1/2 км/час

Давайте представим скорость катера по течению и против течения в виде смешанных чисел (число + дробь): Скорость катера по течению = 18 + 1/2 = 36/2 + 1/2 = 37/2 км/час Скорость катера против течения = 15 + 1/2 = 30/2 + 1/2 = 31/2 км/час

Теперь мы можем записать уравнение: 37/2 = c + v 31/2 = c - v

Чтобы избавиться от дробей, мы умножаем оба уравнения на 2: 37 = 2c + 2v 31 = 2c - 2v

Сложим эти два уравнения: 37 + 31 = 2c + 2v + 2c - 2v 68 = 4c

Разделим оба уравнения на 4: 4c = 68 c = 68/4 c = 17

Теперь мы знаем скорость катера относительно неподвижной земли - 17 км/час.

Далее, чтобы найти скорость течения реки, мы можем использовать одно из уравнений, например: 37/2 = c + v

Подставим значение c: 37/2 = 17 + v

Выразим v: v = 37/2 - 17 v = 37/2 - 34/2 v = 3/2

Таким образом, скорость течения реки составляет 3/2 км/час.