Question

Разделить 125 на такие 4 части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 3:5, а третья к четвертой, как 5:6

Answer 1

2+3+5+6=16 - всего частей
125 : 16 = 7,8125 - одна часть
2*7,8125 = 15,625 - первая часть
3*7,8125 = 23,4375 - вторая часть
5*7,8125 = 39,0625 - третья часть
6 * 7,8125 = 46,875 - четвертая часть

Answer 2

Конечно, давай разберёмся. Для начала, давай обозначим эти части как x, y, z и w соответственно.

У нас есть четыре части: 1. x 2. y 3. z 4. w

Из условия задачи у нас есть три отношения: 1. x к y = 2 к 3 2. y к z = 3 к 5 3. z к w = 5 к 6

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих отношений:

1. x / y = 2 / 3 2. y / z = 3 / 5 3. z / w = 5 / 6

Давай решим их последовательно, чтобы найти значения x, y, z и w.

Из первого уравнения (x / y = 2 / 3) мы можем найти значение x, если выразим x через y:

x = (2 / 3) * y

Теперь, из второго уравнения (y / z = 3 / 5), найдем значение y, выразив его через z:

y = (3 / 5) * z

Из третьего уравнения (z / w = 5 / 6), найдем значение z, выразив его через w:

z = (5 / 6) * w

Теперь подставим значения y и z в уравнение для x:

x = (2 / 3) * ((3 / 5) * z) = (2 / 5) * z

Итак, у нас есть связи между x, y, z и w:

x = (2 / 5) * z y = (3 / 5) * z z = (5 / 6) * w

Теперь, найдем соотношение между x и w, подставив выражение для z:

x = (2 / 5) * ((5 / 6) * w) = (2 / 6) * w = (1 / 3) * w

Таким образом, мы получили, что x относится к w как 1 к 3.

Теперь, если x относится к w как 1 к 3, мы можем разделить 125 на 4 части, соответствующие этому отношению:

Первая часть (x) = 125 / (1 + 3 + 5 + 6) * 1 = 125 / 15 * 1 = 25 * 1 = 25 Вторая часть (y) = 125 / (1 + 3 + 5 + 6) * 3 = 125 / 15 * 3 = 25 * 3 = 75 Третья часть (z) = 125 / (1 + 3 + 5 + 6) * 5 = 125 / 15 * 5 = 25 * 5 = 125 Четвертая часть (w) = 125 / (1 + 3 + 5 + 6) * 6 = 125 / 15 * 6 = 25 * 6 = 150

Итак, четыре части числа 125, разделенные в соотношении 1:3:5:6, равны 25, 75, 125 и 150 соответственно.