Question

В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые по 4 колеса. Каких автомобилей в гараже больше и на сколько, если колес всего 3024?

Answer 1

6х + 4(750 - х) = 3024
6х + 3000 - 4х = 3024
6х - 4х = 3024 - 3000
2х = 24 / 2
х = 12 - грузовые  автомобили
750 - 12 = 738 - легковые автомобили

Answer 2

Пусть x обозначает количество грузовых автомобилей, а y - количество легковых автомобилей.

Так как грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые автомобили - по 4 колеса, можно записать уравнение:

6x + 4y = 3024.

Также, из условия задачи известно, что в гараже стоят 750 автомобилей, поэтому:

x + y = 750.

Решим эту систему уравнений методом сложения. Умножим оба члена первого уравнения на 4 и второго - на 6, чтобы избавиться от переменных с одинаковыми коэффициентами при y:

24x + 16y = 12096, 6x + 6y = 4500.

Вычтем второе уравнение из первого:

(24x - 6x) + (16y - 6y) = 12096 - 4500, 18x + 10y = 7596.

Теперь решим получившуюся систему уравнений:

18x + 10y = 7596, x + y = 750.

Умножим второе уравнение на 18 и вычтем из первого:

(18x - 18x) + (10y - 18y) = 7596 - 13500, -8y = -5904.

Разделим оба члена уравнения на -8:

y = -5904 / -8, y = 738.

Подставим найденное значение y в одно из уравнений и найдем x:

x + 738 = 750, x = 750 - 738, x = 12.

Таким образом, в гараже больше легковых автомобилей на 738.