Question

Из палаточного лагеря к станции вышел турист со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12км/ч, обогнал туриста и приехал на станцию на 5 мин раньше его.Чему равно расстояние от лагеря до станции?

Answer 1

Ответ:

4 км расстояние от лагеря до станции

Пошаговое объяснение:

пусть x=  расстояние от лагеря до станции

х/6 = время, которрое  шел турист

х/12 =время, которое проехал велос

ипедист, при этом он затратилна 1/3 часа меньше  (15 мин+ 5 мин = 20 мин =1/3 часа)

Решим уравнение

х/12+1/3=х/6

1/3=2х/12-х/12

х/12=1/3

х=1/3*12

х= 4

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от лагеря до станции через \(D\) (в километрах). Также обозначим время в пути туриста и велосипедиста через \(t_1\) и \(t_2\) соответственно.

Турист двигается со скоростью \(6\) км/ч, и он шел \(15\) минут (или \(0.25\) часа). Таким образом, время в пути туриста составляет \(t_1 = 0.25\) часа.

Велосипедист двигается со скоростью \(12\) км/ч и обогнал туриста, при этом приехав на станцию на \(5\) минут (или \(1/12\) часа) раньше. Значит, время в пути велосипедиста составляет \(t_2 = 0.25 - 1/12\) часа.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ D = V \cdot t \]

где \(V\) - скорость, \(t\) - время в пути. Таким образом, расстояние можно представить как сумму расстояний, пройденных туристом и велосипедистом:

\[ D = 6 \cdot t_1 + 12 \cdot t_2 \]

Подставим значения:

\[ D = 6 \cdot 0.25 + 12 \cdot (0.25 - 1/12) \]

Выполним вычисления:

\[ D = 1.5 + 12 \cdot (0.25 - 1/12) \]

\[ D = 1.5 + 12 \cdot (3/12 - 1/12) \]

\[ D = 1.5 + 12 \cdot (2/12) \]

\[ D = 1.5 + 2 \]

\[ D = 3.5 \]

Таким образом, расстояние от лагеря до станции равно \(3.5\) км.