Question

На первой и второй полках 15 книг, на второй и третьей полках 19 книг. На какой полке больше книг - на первой или на третьей?

Answer 1

На 1 полке х книг, на второй - у , на третьей - z . 
Тогда:  x+y=15
            y+z=19
Вычтем из ё уравнения 2-ое:   (x+y)-(y+z)=15-19
                                                         x-z=-4<0
        x-z<0  ⇒   x<z  ⇒
На 1 полке книг меньше, чем на 3 полке.
Ответ: на 3 полке книг больше, чем на 1 полке .

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть \(х\) - количество книг на первой полке, \(у\) - количество книг на второй полке, и \(z\) - количество книг на третьей полке.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. На первой и второй полках 15 книг: \[x + y = 15\]

2. На второй и третьей полках 19 книг: \[y + z = 19\]

Теперь давайте решим эту систему. Вычитаем первое уравнение из второго:

\[(y + z) - (x + y) = 19 - 15\]

\[z - x = 4\]

Таким образом, мы получаем, что на третьей полке на 4 книги больше, чем на первой.

Теперь посмотрим на изначальные величины: если на третьей полке на 4 книги больше, чем на первой, то чтобы найти, на какой полке больше книг, нужно прибавить 4 к количеству книг на первой полке.

Итак, на третьей полке будет \(x + 4\) книги. Теперь сравним это с количеством книг на второй полке:

\[(x + 4) \stackrel{?}{>} y\]

Поскольку \(x + y = 15\) (первое уравнение), мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[y = 15 - x\]

Теперь подставим это значение \(y\) в неравенство:

\[x + 4 > 15 - x\]

Теперь решим это неравенство:

\[2x > 11\]

\[x > 5.5\]

Таким образом, на первой полке более 5.5 книг, а на третьей - на 4 книги больше. Так как количество книг обычно целое число, то можно заключить, что на первой полке 6 книг, а на третьей - 10 книг. Следовательно, на третьей полке больше книг, чем на первой.