Question

Экзамен по истории содержал 3 вопроса. Из 125 учащихся 9 классов на первый вопрос ответили 77 учеников, на второй вопрос – 91, на третий- 85. Ответили только на первый и второй вопрос 19 человек, только на второй и третий – 31 человек, только на третий- 4 человека. Сколько учеников, ответив на все три вопроса, получили «пять» за экзамен?

Answer 1

19т.к на все вопросы ,а это ограниченное число либо меньше крч(либо 19,либо меньше 19)

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип включения-исключения. Давайте разберемся по шагам:

1. Первый вопрос: 77 учеников ответили на первый вопрос. 2. Второй вопрос: 91 ученик ответил на второй вопрос. 3. Третий вопрос: 85 учеников ответили на третий вопрос.

Теперь рассмотрим комбинации ответов на вопросы:

- Только на первый и второй вопрос ответили 19 человек. - Только на второй и третий вопрос ответили 31 человек. - Только на третий вопрос ответили 4 человека.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти количество учеников, ответивших на все три вопроса.

По принципу включения-исключения:

Количество учеников, ответивших на все три вопроса = (Количество учеников, ответивших на первый вопрос) + (Количество учеников, ответивших на второй вопрос) + (Количество учеников, ответивших на третий вопрос) - (Количество учеников, ответивших только на первый и второй вопрос) - (Количество учеников, ответивших только на второй и третий вопрос) - (Количество учеников, ответивших только на третий вопрос) + (Количество учеников, ответивших на все три вопроса)

Подставим значения:

Количество учеников, ответивших на все три вопроса = (77) + (91) + (85) - (19) - (31) - (4) + (??)

Теперь осталось найти значение (??).

Количество учеников, ответивших на все три вопроса = 77 + 91 + 85 - 19 - 31 - 4 + (??)

Вычислим:

Количество учеников, ответивших на все три вопроса = 199

Таким образом, 199 учеников ответили на все три вопроса и получили "пять" за экзамен.