Question

Помогите решить!Две снегоуборочные машины работающие вместе,убирают снег за 6 часов. после общей работы первую машину отправили в другой район города,а та что осталась закончила работу за 5 часов. За какое время каждая машина отдельно могла бы выполнить всю работу?

Answer 1

при условии, если машины убирают снег с одинаковой скоростью, то

6*2=12(ч) время уборки снега одной машиной

12+5=17(ч) общее время уборки снега для 1 машины

Answer 2

Пусть первая машина может выполнить всю работу за время "х" часов, а вторая машина может выполнить всю работу за время "у" часов.

Так как две машины работают вместе, то их совместная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Поэтому можно записать уравнение:

1/х + 1/у = 1/6

Также из условия задачи известно, что после общей работы первую машину отправили в другой район города, а оставшаяся машина закончила работу за 5 часов. Из этого можно составить второе уравнение:

1/у = 1/5

Решим данную систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/6 1/у = 1/5

Первое уравнение можно переписать в виде:

1/х = 1/6 - 1/у

Заменим второе уравнение в первом уравнении:

1/х = 1/6 - 1/5

Приведем дроби к общему знаменателю:

1/х = (5 - 6)/30 1/х = -1/30

Инвертируем обе части уравнения:

х/1 = -30/1

Упростим:

х = -30

Так как время не может быть отрицательным, отбросим отрицательное решение.

Ответ: Первая машина не может выполнить всю работу самостоятельно.

Теперь найдем время, за которое могла бы выполнить всю работу вторая машина.

Из второго уравнения известно, что:

1/у = 1/5

Приведем дробь к общему знаменателю:

1/у = 6/30

Инвертируем обе части уравнения:

у/1 = 30/6

Упростим:

у = 5

Ответ: Вторая машина могла бы выполнить всю работу за 5 часов.

Таким образом, первая машина не может выполнить всю работу самостоятельно, а вторая машина могла бы выполнить всю работу за 5 часов.