Question

докажитечто при любом значении х значение выражения 2 4/7(7/9х-14)-6/11(3 2/3x-22)отрицательно

Answer 1

Упрощаем выражение:

$2\frac{4}{7}*(\frac{7}{9}x-14)-\frac{6}{11}*(3\frac{2}{3}x-22)$ = 

$\frac{18}{7}*\frac{7}{9}x-\frac{18}{7}*14-\frac{6}{11}*\frac{11}{3}x-\frac{6}{11}*22$ =

2x-36-2x-12 =

- 48

То есть выражение принимает отрицательное значение - 48 при любом значении х.

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение 7/9х - 14.

Если значение хотя бы одного из множителей (7/9 и х) положительно, то произведение будет положительным. Если же оба множителя отрицательны, то произведение также будет положительным. Однако, если один из множителей положительный, а другой отрицательный, то произведение будет отрицательным.

Теперь рассмотрим выражение 3 + 2/3x - 22.

Мы знаем, что 3 и 22 - положительные числа. Если значение x положительно, то 2/3x также будет положительным, и их разность (2/3x - 22) будет отрицательной. Если же значение x отрицательно, то 2/3x будет отрицательным, и их разность также будет отрицательной.

Теперь, рассмотрим выражение 2 + 4/7(7/9х - 14) - 6/11(3 + 2/3x - 22).

Мы знаем, что 2 и 6/11 - положительные числа. Мы также установили ранее, что (7/9х - 14) и (3 + 2/3x - 22) отрицательные выражения.

Теперь, если мы умножаем отрицательное выражение на положительное число (4/7), то результат будет отрицательным. То же самое касается и второго отрицательного выражения, которое умножается на положительное число (6/11).

Итак, мы имеем два отрицательных слагаемых (4/7(7/9х - 14) и 6/11(3 + 2/3x - 22)) и одно положительное слагаемое (2). Поскольку мы вычитаем отрицательные числа, результат будет отрицательным.

Таким образом, при любом значении х значение данного выражения будет отрицательным.