Question

Найдите площадь треугольника,вершины которого имеют координаты (5;7),(8;7)(9;10)

Answer 1

Принимая A за первую вершину, находим:
x1-x3y1-y3x2-x3y2-y3=5 - 97 - 108 - 97 - 10=
-4-3-1-3= -4(-3) - (-1)(-3) = 9
По формуле получаем:
s=0,5*9=4,5

Answer 2

Ответ:
1/2ab=1/2*3*3=4.5

Answer 3

Чтобы найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (5;7), (8;7), (9;10), можно использовать формулу для площади треугольника по координатам вершин.

Пусть A(5;7), B(8;7), C(9;10) - вершины треугольника.

Сначала найдем длины сторон треугольника: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((8 - 5)^2 + (7 - 7)^2) = √(3^2 + 0^2) = √9 = 3, BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((9 - 8)^2 + (10 - 7)^2) = √(1^2 + 3^2) = √10, AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((9 - 5)^2 + (10 - 7)^2) = √(4^2 + 3^2) = √25 = 5.

Затем найдем полупериметр треугольника: p = (AB + BC + AC) / 2 = (3 + √10 + 5) / 2 = (8 + √10) / 2.

Наконец, найдем площадь треугольника по формуле Герона: S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)) = √(((8 + √10) / 2) * ((8 + √10) / 2 - 3) * ((8 + √10) / 2 - √10) * ((8 + √10) / 2 - 5)).

Вычислив данное выражение, получим площадь треугольника.