Question

Есть линейка длинной 9 см без делений. Какое наименьшее количество делений нужно нанести на линейку, чтобы с помощью неё можно было отложить отрезки длинной 1 см, 2 см, 3 см...9 см, приложив линейку только один раз (в каждом случае).

Answer 1

10 делений,будет наименьшее количество

Answer 2

9 см - полная длина ленейки. Разделив линейку на части(всего 9 см) получим 9 равных частей по 1 см. Так как полная длина 9 см крайние деления не имеют смысла ставить, поэтому нам нужно всего 8 делений...
Ответ: 8 делений нужно.

Answer 3

Если линейка длиной 9 см без делений, то чтобы отложить отрезки длиной 1 см, 2 см, 3 см, ..., 9 см, нужно нанести 8 делений на линейку.

Представим, что на линейку в начале нанесено одно деление. Тогда, отложив первый отрезок длиной 1 см, останется еще 8 см на линейке. Для отложения второго отрезка длиной 2 см нужно будет нанести еще одно деление, чтобы иметь возможность измерять эту длину, и после отложения останется 6 см на линейке. Аналогично, для отложения каждого следующего отрезка нужно будет нанести еще одно деление, и остаток на линейке будет уменьшаться на 2 см.

Поэтому, для отложения всех отрезков длиной 1 см, 2 см, 3 см, ..., 9 см, приложив линейку только один раз, нужно нанести 8 делений на линейку.