Question

В 5А классе учится 26 учеников знающих157 стихотворений.Доказать,что найдется ученик,знающий не менее 7 стихотворений

Answer 1

пусть это не так.
тогда крайнем случаем будет ситуация, когда все дети знают по 6 стихов. итого 156 стихов(26*6)
таким образом, хотя бы 1 человек знает 7 стихов, чтд:) 

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию обратно: предположим, что ни один из учеников не знает более 6 стихотворений. В таком случае, общее количество стихотворений, знаемых всеми учениками, будет меньше или равно произведению количества учеников на максимальное количество стихотворений, которое знает каждый ученик.

\[6 \text{ стихотворений/ученик} \times 26 \text{ учеников} = 156 \text{ стихотворений}.\]

Однако у нас известно, что ученики знают 157 стихотворений, что больше, чем 156. Это означает, что наше предположение неверно, и найдется хотя бы один ученик, который знает более 6 стихотворений. Более того, мы можем сказать, что найдется ученик, знающий не менее 7 стихотворений, так как он не может знать меньше, чем 157 - 156 = 1 стихотворение больше, чем предполагаемый максимум в 6 стихотворений.