Question

Найти объем куба, если его полная поверхность равна 54 сантиметра кубических

Answer 1

Sпол.куба=6a²⇒6a²=54⇒a²=9⇒a=3(см)
Vкуба=a³=6³=216(см³)

Answer 2

Для нахождения объема куба, если его полная поверхность равна 54 сантиметра кубическим, нам необходимо знать формулу для вычисления объема куба. Объем куба можно найти, используя формулу V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Нахождение длины ребра куба

Для начала, нам нужно найти длину ребра куба. Мы можем использовать формулу для полной поверхности куба, чтобы найти длину ребра.

Формула для полной поверхности куба: S = 6a^2, где "S" - полная поверхность куба, "a" - длина ребра.

Из условия задачи известно, что полная поверхность куба равна 54 сантиметра кубическим. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

54 = 6a^2

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значение "a". Для этого мы можем использовать алгебраические методы, такие как извлечение квадратного корня или факторизацию. Однако, поскольку нам необходимо найти объем куба, мы можем использовать простой метод подстановки значений для нахождения длины ребра.

Подставим различные значения для "a" и найдем такое значение, при котором полная поверхность куба будет равна 54 сантиметра кубическим.

Подстановка значений для нахождения длины ребра

Подставим значения для "a" и найдем такое значение, при котором полная поверхность куба будет равна 54 сантиметра кубическим.

- При a = 1: Полная поверхность куба = 6 * 1^2 = 6 - При a = 2: Полная поверхность куба = 6 * 2^2 = 24 - При a = 3: Полная поверхность куба = 6 * 3^2 = 54

Мы видим, что при "a = 3" полная поверхность куба равна 54 сантиметра кубическим. Следовательно, длина ребра куба равна 3 сантиметрам.

Нахождение объема куба

Теперь, когда у нас есть длина ребра куба (a = 3), мы можем использовать формулу для нахождения объема куба.

Формула для объема куба: V = a^3

Подставим значение длины ребра (a = 3) в формулу и решим:

V = 3^3 = 27

Таким образом, объем куба равен 27 сантиметрам кубическим.

Ответ

Объем куба равен 27 сантиметрам кубическим.