Question

Реши не неравенство 7+х<10; 2•х>14; 20:х<40

Answer 1

7+1<10; 2*11>14; 20:10<40; 

Answer 2

Для решения неравенств 7 х<10; 2•х>14; 20:х<40, нужно сначала преобразовать их к виду, в котором переменная х находится в одной части неравенства, а константа в другой. Затем нужно найти интервалы, на которых выполняются неравенства, и пересечь их, чтобы получить общее решение. Подробно решение выглядит так:

7 х<10; 2•х>14; 20:х<40

Первое неравенство: 7 х<10

Делим обе части неравенства на 7:

х<10/7

Интервал, на котором выполняется это неравенство, это (-∞; 10/7).

Второе неравенство: 2•х>14

Делим обе части неравенства на 2:

х>7

Интервал, на котором выполняется это неравенство, это (7; +∞).

Третье неравенство: 20:х<40

Умножаем обе части неравенства на х:

20<40х

Делим обе части неравенства на 40:

1/2<х

Интервал, на котором выполняется это неравенство, это (1/2; +∞).

Теперь нужно найти пересечение всех трех интервалов, то есть те значения х, которые удовлетворяют всем неравенствам одновременно. Для этого можно построить числовую прямую и отметить на ней границы интервалов:


На числовой прямой видно, что пересечение всех трех интервалов это (7; 10/7). Это и есть решение системы неравенств. Можно записать его так:

7<х<10/7

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать неравенства. Если вы хотите проверить свой ответ или решить другие неравенства, вы можете воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов, которые я нашла для вас . Они показывают подробное решение с пояснениями и графиками.