Question

Трицифрове число записали два рази поспіль . У скільки разів отримане шестицифрове число більше за дане трицифрове число???

Answer 1

У 1001 разів буде більше

Answer 2

Давайте обозначим трицифровое число как \(ABC\), где \(A\), \(B\) и \(C\) - это цифры в сотнях, десятках и единицах соответственно. Тогда само число будет равно \(100A + 10B + C\).

Если это число записали два раза подряд, то получится число \(ABCABC\). Это можно записать как \(1000 \cdot ABC + ABC\), что равно \(1001 \cdot ABC\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[1001 \cdot ABC = 100A + 10B + C\]

Теперь давайте рассмотрим шестицифровое число, которое будет получено из этого трицифрового числа. Пусть оно будет \(XYZABC\), где \(X\), \(Y\) и \(Z\) - это цифры в сотнях тысяч, десятках тысяч и тысячах соответственно. Это число можно записать как \(100000X + 10000Y + 1000Z + 100A + 10B + C\).

Теперь у нас есть два числа:

1. Трицифровое число: \(1001 \cdot ABC\) 2. Шестицифровое число: \(100000X + 10000Y + 1000Z + 100A + 10B + C\)

Требуется найти, во сколько раз шестицифровое число больше трицифрового. Мы можем выразить это отношение:

\[\frac{100000X + 10000Y + 1000Z + 100A + 10B + C}{1001 \cdot ABC}\]

Теперь у нас не хватает конкретных значений \(A\), \(B\), \(C\), \(X\), \(Y\), \(Z\), чтобы вычислить точный ответ. Однако мы можем продолжить упрощение этого выражения. Если вам нужен конкретный ответ, вы должны предоставить значения для цифр \(A\), \(B\), \(C\), \(X\), \(Y\), \(Z\).