Question

По прямолинейному шоссе двое велосипедистов двигались со скоростью 15 км/ч, расстояние между ними было 1 км. Начался подъём в гору, на котором скорость велосипедистов упала до 12 км/ч. Как изменилось расстояние между велосипедистами, когда они оба вышли на этот участок? А. Не изменилось. Б. Увеличилось на 200 м. В. Уменьшилось на 125 м. Г. Уменьшилось на 200 м. помогите пожалуйста (желательно с решением)

Answer 1

Когда первый подъехал к горе его скорость стала 12 км/ч, скорость второго, отставшего на 1км, была 15 км/ч, т.е. второй, пока не доехал до горы, догонял первого, расстояние м/у ними сокращалось.
1/15ч- за столько второй доехал до горы
12*1/15=12/15=4/5км-столько проехал второй
1-4/5=1/5км-на столько сократилось расстояние
1/5*1000=200м-на столько сократилось расстояние 
Ответ:Г

Answer 2

Давайте рассмотрим движение велосипедистов перед началом подъема и после того, как они вышли на этот участок.

Обозначим: - \( s \) - расстояние между велосипедистами, - \( t \) - время, прошедшее с момента начала движения.

Перед подъемом велосипедисты двигаются со скоростью 15 км/ч. Таким образом, расстояние между ними изменяется с постоянной скоростью:

\[ s = 1 + 15t \]

Теперь, когда начался подъем и скорость упала до 12 км/ч, мы можем использовать тот же метод. Обозначим новое расстояние \( s' \), тогда:

\[ s' = 12t \]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем найти, как изменится расстояние между велосипедистами, вычитая второе уравнение из первого:

\[ \Delta s = s - s' = (1 + 15t) - 12t \]

Раскрываем скобки:

\[ \Delta s = 1 + 15t - 12t \]

Упрощаем:

\[ \Delta s = 1 + 3t \]

Теперь мы видим, что изменение расстояния зависит от времени \( t \). Нам нужно знать, какое значение \( t \) соответствует моменту, когда они оба выходят на участок подъема.

Допустим, это произошло через \( t_0 \) часов после начала движения. Подставим \( t_0 \) в уравнение \( \Delta s \):

\[ \Delta s = 1 + 3t_0 \]

Теперь мы можем рассмотреть варианты:

А. Если \( t_0 = 0 \), т.е. подъем начался сразу после старта, то \(\Delta s = 1 + 3 \cdot 0 = 1\). Таким образом, расстояние изменилось на 1 км.

Б. Если \( t_0 > 0 \), т.е. подъем начался после некоторого промежутка времени, то \(\Delta s\) будет больше 1.

Таким образом, правильный ответ — А. Не изменилось. Он предполагает, что подъем начался сразу после старта.