Question

Нод(32 24 16) нок(18 24 9) нод(15 8) нок (15 8)

Answer 1

 НОД (32; 24; 16) = 8 НОК (9; 24; 18) = 72 НОД (15; 8) = 1
 НОК (15; 8) = 120

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных наборов чисел.

Начнем с вычисления НОД(32, 24, 16). НОД - это наибольшее число, которое делит каждое из этих чисел без остатка. Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД.

Алгоритм Евклида:

- Делим первое число на второе, получаем остаток. - Затем делим второе число на полученный остаток, получаем новый остаток. - Продолжаем делать это до тех пор, пока не получим остаток равный 0. - Последнее ненулевое число, которое мы получим, будет НОД.

Применяя алгоритм Евклида для чисел 32, 24 и 16, мы получаем:

НОД(32, 24) = 8 НОД(8, 16) = 8

Таким образом, НОД(32, 24, 16) = 8.

Теперь рассмотрим НОД(18, 24, 9):

НОД(18, 24) = 6 НОД(6, 9) = 3

Таким образом, НОД(18, 24, 9) = 3.

Далее, вычислим НОД(15, 8):

НОД(15, 8) = 1

И, наконец, НОД(15, 8) = 1.

Теперь перейдем к вычислению НОК(32, 24, 16):

НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Мы можем использовать формулу НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2).

НОК(32, 24) = (32 * 24) / 8 = 96 НОК(96, 16) = (96 * 16) / 8 = 192

Таким образом, НОК(32, 24, 16) = 192.

Теперь рассмотрим НОК(18, 24, 9):

НОК(18, 24) = (18 * 24) / 6 = 72 НОК(72, 9) = (72 * 9) / 3 = 216

Таким образом, НОК(18, 24, 9) = 216.

И, наконец, НОК(15, 8) = (15 * 8) / 1 = 120.

Итак, ответ на ваш вопрос:

НОД(32, 24, 16) = 8 НОД(18, 24, 9) = 3 НОД(15, 8) = 1

НОК(32, 24, 16) = 192 НОК(18, 24, 9) = 216 НОК(15, 8) = 120