Question

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2(метров квадратных).

Answer 1

х-ширина бассейна

х+6-длина бассейна

х+0.5*2=х+1-ширина бассейна с дорожкой

х+6+0.5*2=х+7-длина бассейна с дорожкой 

(х+1)*(х+7)-х*(х+6)=15

х2+х+7х+7-х2-6х=15

2х+7=15

2х=8

х=4(м)-ширина бассейна

4+6=10(м)-длина бассейна.

 

Answer 2

Пусть x - длина одной стороны бассейна в метрах. Тогда другая сторона будет равна x + 6 метров.

Площадь бассейна равна произведению длины и ширины: Площадь = x * (x + 6)

Площадь дорожки равна произведению длины и ширины: Площадь дорожки = (x + 2*0,5) * (x + 6 + 2*0,5) = (x + 1) * (x + 7)

Площадь дорожки равна разности площади окружающей ее области и площади бассейна: 15 = (x + 1) * (x + 7) - x * (x + 6)

15 = x^2 + 8x + 7 - x^2 - 6x

15 = 2x + 7

2x = 15 - 7

2x = 8

x = 4

Таким образом, длина одной стороны бассейна равна 4 метра, а другая сторона - 4 + 6 = 10 метров.