Question

Рассчитайте молекулярную массу газа, если 3,5 г при его 0 градусов и давление 25310 Па занимают объем 11,2л

Answer 1

PV = m/M *RT
M = mRT/pV = 0.0035 * 8.31 *273/ 25.31*11.2 = 0.028 кг/моль = 28 г/моль

Answer 2

Для расчета молекулярной массы газа по известным данным (масса, температура, давление и объем), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа — уравнение Клапейрона:

\[ PV = nRT \]

где: \(P\) - давление газа в паскалях (Па), \(V\) - объем газа в кубических метрах (м³), \(n\) - количество вещества в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)}\)), \(T\) - температура в кельвинах (K).

Для начала, давление необходимо перевести в паскали, объем в кубические метры, а температуру в кельвины.

\(25310 \, \text{Па} = 25310 \, \text{Н/м²} = 25310 \, \text{кг/(м} \cdot \text{с²)} = 25310 \, \text{кг/м} \cdot \text{с²}\)

Объем \(11,2 \, \text{л} = 11,2 \times 10^{-3} \, \text{м}³\) (перевод литров в м³)

Температура \(0 \, \text{градусов C} = 273,15 \, \text{K}\) (перевод в кельвины, прибавив 273.15)

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона для вычисления количества вещества (\(n\)):

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Учитывая значения \(P\), \(V\) и \(T\), мы можем найти \(n\):

\[ n = \frac{25310 \, \text{кг/м} \cdot \text{с²} \times 11,2 \times 10^{-3} \, \text{м}³}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)} \times 273.15 \, \text{K}} \]

\[ n ≈ 1,07 \, \text{моль} \]

Теперь, чтобы найти молекулярную массу (\(M\)), мы можем использовать формулу:

\[ M = \frac{m}{n} \]

Где \(m\) - масса газа. Дано, что масса \(m = 3,5 \, \text{г}\). Переведем ее в килограммы: \(3,5 \, \text{г} = 3,5 \times 10^{-3} \, \text{кг}\).

Теперь рассчитаем молекулярную массу:

\[ M = \frac{3,5 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{1,07 \, \text{моль}} \]

\[ M ≈ 3,27 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, молекулярная масса газа, при условиях указанных в задаче, составляет примерно \(3,27 \, \text{г/моль}\).