Question

Sin2x +4cos в квадрате х = 1 решить тригонометрическое ур.

Answer 1

(1-cosx)/2+4(1+cosx)/2=1
1-cosx+4+4cosx=2
3cosx+5=2
3cosx= -3
cosx= -1
x= п+2пn

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) + 4cos^2(x) = 1, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.

Первый шаг:

Мы можем заменить sin^2(x) на 1 - cos^2(x), используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Таким образом, уравнение принимает вид:

1 - cos^2(x) + 4cos^2(x) = 1

Второй шаг:

Сгруппируем члены с cos^2(x) вместе:

1 + 3cos^2(x) = 1

Третий шаг:

Вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

3cos^2(x) = 0

Четвертый шаг:

Разделим обе стороны на 3:

cos^2(x) = 0

Пятый шаг:

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(x) = 0

Шестой шаг:

Найдем значения x, для которых cos(x) равен 0. Это происходит, когда x равно pi/2 или 3pi/2, а также любое значение, которое отличается от них на целое число умноженное на pi.

Таким образом, решение уравнения sin^2(x) + 4cos^2(x) = 1 является:

x = pi/2 + n*pi, где n - целое число.

Например, некоторые значения x, удовлетворяющие уравнению, включают pi/2, 3pi/2, 5pi/2 и так далее.

Обратите внимание: Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены с использованием тригонометрических тождеств и свойств тригонометрических функций. Если у вас есть конкретные значения x, для которых вы хотите проверить уравнение, пожалуйста, уточните это, и я смогу помочь вам с более точным ответом.