Question

Реши уравнение 100t+100−t^3−t^2=0

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной t, которые удовлетворяют уравнению 100t + 100 - t^3 - t^2 = 0. Давайте решим его поэтапно.

1. Соберем все члены уравнения в одну сторону: t^3 + t^2 - 100t - 100 = 0

2. Попробуем применить факторизацию. Обратите внимание, что у нас есть разность кубов и разность квадратов: t^3 + t^2 - 100t - 100 = (t^3 - t^2) - (100t + 100) = t^2(t - 1) - 100(t + 1)

3. Мы можем разбить уравнение на две части и применить факторизацию к каждой из них: t^2(t - 1) - 100(t + 1) = 0

Разделим наши части на три:

t^2(t - 1) = 100(t + 1)

4. Теперь у нас есть два отдельных уравнения: t^2 = 100 t - 1 = t + 1

5. Решим каждое из уравнений по отдельности:

t^2 = 100 t = ±√100 t = ±10

t - 1 = t + 1 -1 = 1

6. Итак, мы получили два возможных значения для переменной t: t = 10 и t = -10. Кроме того, мы получили условие, которое не выполняется: -1 = 1.

Таким образом, решение уравнения 100t + 100 - t^3 - t^2 = 0 состоит из двух значений: t = 10 и t = -10.