Question

Из 2ух городов, расстояние 18км, одновременно навстречу вышли туристы. 1ый проходит в час на 2\3км больше. с какой скоростью шел каждый, если через 1,2часа им осталось пройти до встречи 6км?

Answer 1

1. Пусть скорость 2ого туриста-х, тогда скорость 1ого-х+2/3. Их скорость сближения- 2х+2/3.
2.18-6=12(км)они прошли за 1,2 часа
Составим уравнение по формуле расстояния: s=v*t, где v-их скорость сближения, а t- время
12=1,2*(2х+2/3)
10=2х+2/3
2х=9,1/3
х=4,2/3
х+2/3=5,1/3
Ответ: скорость 1ого-5,1/3 км/час, скорость 2ого-4,2/3 км/час.

Answer 2

Обозначим скорость первого туриста через \(V_1\) и скорость второго туриста через \(V_2\). Также у нас есть информация о времени, а именно 1,2 часа, и расстоянии, которое им осталось пройти до встречи (6 км).

Так как они движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются, и мы можем записать уравнение:

\[V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 18,\]

где \(t\) - время в часах. Из условия задачи известно, что первый турист проходит в час на \(\frac{2}{3}\) км больше, чем второй. То есть:

\[V_1 = V_2 + \frac{2}{3}.\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)). Мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим выражение для \(V_1\) из второго уравнения в первое:

\[\left(V_2 + \frac{2}{3}\right) \cdot t + V_2 \cdot t = 18.\]

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

\[2 \cdot V_2 \cdot t + \frac{2}{3} \cdot t = 18.\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной \(V_2\). Также у нас есть информация, что через 1,2 часа им осталось пройти до встречи 6 км. Мы можем использовать это для выражения времени \(t\):

\[t = 1,2.\]

Подставим значение времени в уравнение:

\[2 \cdot V_2 \cdot 1,2 + \frac{2}{3} \cdot 1,2 = 18.\]

Упростим выражение:

\[2,4 \cdot V_2 + 0,8 = 18.\]

Теперь выразим \(V_2\):

\[2,4 \cdot V_2 = 18 - 0,8,\]

\[2,4 \cdot V_2 = 17,2.\]

Теперь разделим обе стороны на 2,4:

\[V_2 = \frac{17,2}{2,4}.\]

Вычислим это значение:

\[V_2 = 7,17.\]

Теперь мы знаем скорость второго туриста \(V_2\). Теперь можем выразить скорость первого туриста \(V_1\):

\[V_1 = V_2 + \frac{2}{3},\]

\[V_1 = 7,17 + \frac{2}{3}.\]

\[V_1 = 7,17 + 0,67.\]

\[V_1 = 7,84.\]

Итак, скорость первого туриста \(V_1\) составляет 7,84 км/ч, а скорость второго туриста \(V_2\) равна 7,17 км/ч.