Question

Школьник пробежал одну стадию со скоростью 6м\сек. На сколько секунд его опередит спортсмен, который бежит в 2 раза быстрее?

Answer 1

На пол секунди опередит спортсмен

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что школьник пробежал одну стадию длиной \(D\) метров со скоростью \(v_1 = 6 \, \text{м/с}\). Тогда время, которое ему понадобится на это, можно найти по формуле:

\[ t_1 = \frac{D}{v_1} \]

Спортсмен бежит в 2 раза быстрее, поэтому его скорость \(v_2\) будет равна \(2 \cdot v_1 = 2 \cdot 6 = 12 \, \text{м/с}\). Теперь мы можем найти время, которое спортсмену понадобится на ту же стадию:

\[ t_2 = \frac{D}{v_2} \]

Теперь, чтобы определить на сколько секунд спортсмен опередит школьника, вычтем время школьника из времени спортсмена:

\[ \Delta t = t_2 - t_1 \]

Подставим значения:

\[ \Delta t = \frac{D}{v_2} - \frac{D}{v_1} \]

Теперь у нас есть формула для вычисления времени, на которое спортсмен опередит школьника. В этой формуле можно выразить \(D\) через известные величины (скорости и время):

\[ \Delta t = \frac{D}{v_2} - \frac{D}{v_1} = \frac{D \cdot (v_1 - v_2)}{v_1 \cdot v_2} \]

Теперь, если у нас есть конкретные числовые значения для \(v_1\) и \(v_2\), мы можем подставить их в формулу и решить уравнение.