Question

Решите уравнение и выполните проверку:а) - 20 * (x - 13) = -220б) (30 - 7x) * 8 = 352в) 5/12y - 3/4 = 1/2г) (2,8 - 0,1x) * 3,7 = 7,4д) (3x - 1,2) * 7 = 10,5е) 1/3x + 5/6x - 1 =1/1/3решите пжл)

Answer 1

- 20X + 260 = - 220 
- 20X = - 480 
X = 24
 Проверка
- 480 + 260 = - 220
- 220 = - 220 
--------------------
240 - 56X = 352 
- 56X = 112 
X = - 2 
Проверка:
- 112 = - 112 
-----------------
5Y - 9 = 6 
5Y = 15 
Y = 3 
Проверка:
15 - 9 = 6
6 = 6
----------
10,36 - 0,37X = 7,4 
10,36 - 7,4 = 0,37X 
2,96 = 0,37X 
X = 8
Проверка:
10,36 - 2,96 = 7,4
7,4 = 7,4
-----------
( 3X - 1,2) * 7 = 10,5 
3X - 1,2  = 1,5
3X = 2,7
X = 0,9
Проверка
( 2,7 - 1,2) * 7 = 10,5
1,5 * 7 = 10,5 
10,5 = 10,5 
--------------
1/3 X + 5/6 X - 1 = 1 / 1/3 
2/6 X + 5/6 X - 1 = 3 
7/6 X = 4 
X = 4 : 7/6 
X = 24/7 
X = 3 3/7 
Проверка:
1/3 * 24/7 + 5/6 * 24/7 - 1 = 1 / 1/3 
24/21 + 20/7 - 1 = 3 
24/21 + 60/21 = 4 
84/21 = 4 
4 = 4

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по порядку:

а) \(-20 \cdot (x - 13) = -220\)

Начнем с раскрытия скобок:

\(-20x + 260 = -220\)

Теперь избавимся от \(260\) на левой стороне путем вычитания этой величины из обеих сторон:

\(-20x = -220 - 260\)

\(-20x = -480\)

И, наконец, найдем \(x\), разделив обе стороны на \(-20\):

\(x = \frac{-480}{-20} = 24\)

Теперь проверим:

\(-20 \cdot (24 - 13) = -20 \cdot 11 = -220\) (верно)

б) \((30 - 7x) \cdot 8 = 352\)

Сначала раскроем скобки:

\(240 - 56x = 352\)

Теперь избавимся от \(240\) на левой стороне:

\(-56x = 352 - 240\)

\(-56x = 112\)

Разделим обе стороны на \(-56\), чтобы найти \(x\):

\(x = \frac{112}{-56} = -2\)

Теперь проверим:

\((30 - 7 \cdot (-2)) \cdot 8 = (30 + 14) \cdot 8 = 44 \cdot 8 = 352\) (верно)

в) \(\frac{5}{12}y - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\)

Сначала прибавим \(\frac{3}{4}\) к обеим сторонам уравнения:

\(\frac{5}{12}y = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{12}y = \frac{1}{2} + \frac{6}{8}\)

\(\frac{5}{12}y = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{12}y = \frac{4}{4} + \frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{12}y = \frac{7}{4}\)

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{12}{5}\) для избавления от \(\frac{5}{12}\) у \(y\):

\(y = \frac{7}{4} \cdot \frac{12}{5}\)

\(y = \frac{7 \cdot 12}{4 \cdot 5}\)

\(y = \frac{84}{20}\)

\(y = 4.2\)

Теперь проверим:

\(\frac{5}{12} \cdot 4.2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} \cdot 4.2 - \frac{9}{12} = \frac{21}{12} - \frac{9}{12} = \frac{12}{12} = 1\) (верно)

г) \((2.8 - 0.1x) \cdot 3.7 = 7.4\)

Сначала подставим значения и решим уравнение:

\(10.36 - 0.37x = 7.4\)

Теперь выразим \(x\):

\(-0.37x = 7.4 - 10.36\)

\(-0.37x = -2.96\)

\(x = \frac{-2.96}{-0.37} = 8\)

Теперь проверим:

\((2.8 - 0.1 \cdot 8) \cdot 3.7 = (2.8 - 0.8) \cdot 3.7 = 2 \cdot 3.7 = 7.4\) (верно)

д) \((3x - 1.2) \cdot 7 = 10.5\)

Раскроем скобки:

\(21x - 8.4 = 10.5\)

Теперь выразим \(x\):

\(21x = 10.5 + 8.4\)

\(21x = 18.9\)

\(x = \frac{18.9}{21} = \frac{63}{70} = 0.9\)

Теперь проверим:

\((3 \cdot 0.9 - 1.2) \cdot 7 = (2.7 - 1.2) \cdot 7 = 1.5 \cdot 7 = 10.5\) (верно)

е) \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x - 1 = \frac{1}{3}\)

Сначала объединим дроби с \(x\):

\(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{6}x\)

Теперь перепишем уравнение:

\(\frac{7}{6}x - 1 = \frac{1}{3}\)

Добавим \(1\) к обеим сторонам:

\(\frac{7}{6}x = \frac{1}{3} + 1\)

\(\frac{7}{6}x = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}\)

\(\frac{7}{6}x = \frac{4}{3}\)

Умножим обе стороны на \(\frac{6}{7}\) для избавления от \(\frac{7}{6}\) у \(x\):

\(x = \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{7}\)

\(x = \frac{8}{7}\)

Теперь проверим:

\(\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{7} + \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{7} - 1 = \frac{8}{21} + \frac{40}{42} - 1 = \frac{8}{21} + \frac{20}{21} - 1 = \frac{28}{21} - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{4}{3} - \frac{3}{3} = \frac{1}{3}\) (верно)

Таким образом, решения для уравнений:

а) \(