Question

На одну чашу весов поставлены гири массой 5 кг,а на другую -по 3 кг,всего 24 гири.Весы находятся в равновесии.сколько гирь на одной и сколько -на другой чаше?

Answer 1

Пусть х гирь по 5 кг, тогда гирь по 3 кг - (24-х). Общая масса гирь на каждой чаше равна 5х или 3(24-х). Составим и решим уравнение:

5х=3(24-х)

5х=72-3х

5х+3х=72

8х=72

х=72:8

х=9

24-х=24-9=15

Ответ: на одной чаше весов 9 гирь по 5 кг, на другой - 15 гирь по 3 кг.

Answer 2

Пусть на одной чаше весов находится x гирь массой 5 кг, а на другой чаше - (24 - x) гирь массой 3 кг.

Так как весы находятся в равновесии, то сумма моментов сил на них должна быть равна нулю. Момент силы - это произведение силы на расстояние до оси вращения.

Момент силы от гирь массой 5 кг: 5x. Момент силы от гирь массой 3 кг: 3(24 - x).

Таким образом, уравнение для равновесия будет выглядеть следующим образом:

5x = 3(24 - x).

Раскроем скобки:

5x = 72 - 3x.

Перенесем все x на одну сторону:

5x + 3x = 72.

8x = 72.

Разделим обе части уравнения на 8:

x = 9.

Таким образом, на одной чаше весов находится 9 гирь массой 5 кг, а на другой чаше - (24 - 9) = 15 гирь массой 3 кг.