Question

Периметр прямоугольника 55,2мм,а длина на 3,7 дм больше ширины. найдите стороны прямоугольника?

Answer 1

пусть ширина будет х

длина тогда 5х

Р=(а+в)*2

(х+5х)*2=55,6

12х=55,6

х=55,6:12

х=4,6 мм -ширина

4,6*5=23мм-длина

проверим

(4,6+23)*2=55,2мм

Answer 2

Конечно, давай разберём это!

Периметр прямоугольника — это сумма всех его сторон. Для прямоугольника формула периметра выглядит так:

\[P = 2 \times (a + b)\]

Где \(a\) и \(b\) — это длины двух сторон прямоугольника.

У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 55,2 мм. 2. Длина на 3,7 дм больше ширины.

Чтобы решить эту задачу, давай обозначим ширину прямоугольника как \(x\) дециметров. Тогда длина будет \(x + 3.7\) дециметров.

Переведем все размеры в одни единицы измерения. 1 дециметр (дм) = 10 мм, поэтому \(1\) дм = \(10\) мм. Таким образом, \(3.7\) дм = \(37\) мм.

Имеем уравнение для периметра:

\[55.2\, \text{мм} = 2 \times ((x + 3.7) \, \text{дм} + x \, \text{дм})\]

Теперь решим это уравнение:

\[55.2\, \text{мм} = 2 \times (2x + 3.7) \, \text{дм}\] \[55.2\, \text{мм} = 4x + 7.4\, \text{дм}\]

Теперь давай найдем \(x\), ширину прямоугольника:

\[4x = 55.2 - 7.4\] \[4x = 47.8\] \[x = \frac{47.8}{4}\] \[x = 11.95\, \text{дм}\]

Ширина прямоугольника \(x = 11.95\) дециметров, а длина будет \(x + 3.7 = 15.65\) дециметров.

Давай переведём это обратно в миллиметры: \(11.95\) дм = \(119.5\) мм, \(15.65\) дм = \(156.5\) мм.

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(119.5\) мм (ширина) и \(156.5\) мм (длина).