Question

Игральная кость брошена 5 раз. Чему равна вероятность выпадения единицы хотя бы один раз?

Answer 1

Р(А)=1-(5/6)^5=1-3125/7776=4651/7776≈0.5981

Answer 2

Для определения вероятности выпадения единицы хотя бы один раз при броске игральной кости 5 раз, мы можем воспользоваться комбинаторикой и применить противоположное событие, то есть найти вероятность того, что единицы не выпадут ни разу, и затем вычесть эту вероятность из 1.

На каждом броске есть 5 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6), и только один из них равен единице. Таким образом, вероятность того, что на одном броске не выпадет единица, равна 5/6.

Так как броски являются независимыми событиями, вероятность того, что на всех 5 бросках не выпадет единица, равна (5/6)^5.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы на одном броске выпадет единица, вычтем вероятность противоположного события из 1:

\[P(\text{хотя бы одна единица}) = 1 - P(\text{нет единиц ни разу})\] \[P(\text{хотя бы одна единица}) = 1 - (5/6)^5\]

Вычислим это:

\[P(\text{хотя бы одна единица}) = 1 - (5/6)^5 \approx 0.598\]

Таким образом, вероятность выпадения единицы хотя бы один раз при броске игральной кости 5 раз составляет примерно 0.598 или 59.8%.