Question

X^2-2x-8=0 помогите с квадратным уравнение. решение расписать

Answer 1

Задание: решить уравнение.
х²-2x-8=0 

По теореме Виета:
x² + px + q = 0
х₁+х₂= - р
х₁×х₂=q

х²-2x-8=0
х₁+х₂= 2
х₁×х₂=-8
x₁= 4     (4+(-2) = 4-2=2)
х₂= -2    (4×(-2)=-8)
Ответ: х₁=4; х₂= -2
 
Проверим:
х²-2x-8=0
4²-2×4-8=16-8-8=0
(-2)² - 2×(-2) - 8 = 4+4-8=8-8=0

Answer 2

Конечно! Я могу помочь с решением квадратного уравнения. Давайте рассмотрим уравнение X^2 - 2x - 8 = 0.

Шаг 1: Проверка типа уравнения

Первым шагом мы должны убедиться, что это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a не равно нулю. В нашем случае коэффициенты равны a = 1, b = -2 и c = -8, поэтому у нас есть квадратное уравнение.

Шаг 2: Использование формулы квадратного корня

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -2 и c = -8, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать значения x.

Шаг 3: Вычисление значений x

Давайте приступим к вычислениям:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

Упрощая выражение:

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Шаг 4: Проверка решения

Мы нашли два значения для x: x1 = 4 и x2 = -2. Чтобы проверить, являются ли они корнями уравнения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что оба равенства выполняются.

Давайте проверим для x1 = 4:

4^2 - 2 * 4 - 8 = 16 - 8 - 8 = 0

Уравнение выполняется. Теперь проверим для x2 = -2:

(-2)^2 - 2 * (-2) - 8 = 4 + 4 - 8 = 0

И это уравнение также выполняется. Это означает, что оба значения x1 = 4 и x2 = -2 являются корнями исходного квадратного уравнения X^2 - 2x - 8 = 0.

Ответ

Решением квадратного уравнения X^2 - 2x - 8 = 0 являются x1 = 4 и x2 = -2.