Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ СРОЧНО!!! 1. Найдите объём куба , если площадь его развёртки равна 216см2. Напишите РЕШЕНИЕ! 2.Как изменится объём параллелепипеда, если его длину увеличить в 5 раз , ширину уменьшить в 15 раз , а высоту увеличить в 3 раза? Напишите РЕШЕНИЕ!

Answer 1

2) Первоначальный объем V1 = a*b*c, 
Объем послe преобразований V2 = a1*b1*c1

Надо найти как изменится объем, то есть найти V2/V1.
a1 = 5a
b1 = b/15
c1=3c 

То есть V2/V1 = (5*a*b*3*c)/(a*c*15*b) Все это посокращается, получится 1. То есть V2/V1=1 Значит объем не изменился

Answer 2

1. Чтобы найти объем куба, нам необходимо знать длину его ребра.

Пусть ребро куба равно "a". Тогда площадь его развёртки равна 6 * a^2, так как у куба 6 граней, каждая из которых имеет площадь a^2.

По условию задачи, площадь развёртки равна 216 см^2. Таким образом, у нас есть уравнение:

6 * a^2 = 216

Разделим обе части уравнения на 6:

a^2 = 36

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

a = 6

Таким образом, ребро куба равно 6 см.

Теперь, чтобы найти объем куба, мы просто возведем длину его ребра в куб:

Объем куба = a^3 = 6^3 = 216 см^3.

Ответ: Объем куба равен 216 см^3.

2. Для решения этой задачи, нам нужно учесть изменения в длине, ширине и высоте параллелепипеда.

Пусть исходные размеры параллелепипеда составляют: длина - "l", ширина - "w" и высота - "h". Тогда его объем равен V = l * w * h.

Согласно условию задачи, длину увеличили в 5 раз, ширину уменьшили в 15 раз, а высоту увеличили в 3 раза.

Тогда новые размеры параллелепипеда будут: новая длина - 5l, новая ширина - w/15 и новая высота - 3h.

Теперь, чтобы найти новый объем параллелепипеда, мы просто подставим новые размеры в формулу объема:

Новый объем = (5l) * (w/15) * (3h) = (5/15) * (3) * (l * w * h)

Упрощая выражение, получим:

Новый объем = (1/3) * (l * w * h)

Таким образом, объем параллелепипеда уменьшится в 3 раза.

Ответ: Объем параллелепипеда уменьшится в 3 раза.