Question

Если радиус круга увеличили на 2 см, то площадь нового круга оказалась больше площади данного на 20¶см2. Найдите радиус исходного круга.

Answer 1

R - радиус исходного круга
Pi*r^2+20=Pi*(r+2)^2
Pi*r^2+20=Pi*(r^2+4r+4)
Pi*r^2+20=Pi*r^2+4Pi*r+4Pi
20=4Pi*r+4Pi
Pi*r+Pi=5
Pi*(r+1)=5
r=(5/Pi)-1
Pi=3,14
r примерно равно 0,6

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть радиус исходного круга равен r см. Тогда площадь исходного круга равна $$\pi r^2$$ см². Если радиус увеличили на 2 см, то радиус нового круга равен $$r+2$$ см, а площадь нового круга равна $$\pi (r+2)^2$$ см². По условию задачи, площадь нового круга больше площади исходного на 20 см², то есть:

$$\pi (r+2)^2 - \pi r^2 = 20$$

Раскрыв скобки и сократив на $$\pi$$, получим:

$$r^2 + 4r + 4 - r^2 = \frac{20}{\pi}$$

Упростив, получим:

$$4r + 4 = \frac{20}{\pi}$$

Выразим r:

$$r = \frac{20}{4\pi} - 1$$

Приблизительно:

$$r \approx 0.58$$

Ответ: радиус исходного круга равен примерно 0.58 см.