Question

Найти 2 sin π/6-3cos(-π/3)

Answer 1

2х1/2-3х1/2=2,5. Элементарно воспользоваться значениями косинусов и тд в градусной мере

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробный ответ:

Для начала, давайте вспомним, что такое синус и косинус угла. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Эти отношения зависят только от величины угла и не меняются при изменении размеров треугольника.

Теперь, давайте найдем значения синуса и косинуса для углов π/6 и -π/3. Для этого мы можем использовать специальные треугольники, которые образуются при делении равностороннего треугольника пополам или при делении квадрата диагональю. На рисунке ниже показаны эти треугольники и соответствующие углы.


Из рисунка мы видим, что:

sin π/6 = 1/2 cos π/6 = √3/2 sin -π/3 = -√3/2 cos -π/3 = 1/2

Заметим, что синус и косинус четвертого квадранта (отрицательных углов) равны по модулю синусу и косинусу первого квадранта (положительных углов), но имеют разные знаки. Это связано с тем, что синус и косинус являются периодическими функциями, которые повторяются каждые 2π радианов.

Теперь, когда мы знаем значения синуса и косинуса для углов π/6 и -π/3, мы можем подставить их в выражение 2 sin π/6-3cos(-π/3) и упростить его:

2 sin π/6-3cos(-π/3) = 2 * 1/2 - 3 * 1/2 = 1 - 3/2 = -1/2

Ответ: -1/2

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [специальные треугольники](https://www.mathway.com/trigonometry)