Question

Тело движется по закону S(t)=9t-t^2+3(м). Определите скорость тела через 3 секунды после начала движения

Answer 1

V(t)=s'(t)=9-2t    v(3)=9-2*3=3 м/сек
---------------------------------------------------

Answer 2

Для определения скорости тела через 3 секунды после начала движения, мы должны найти производную функции S(t) по времени t.

S(t) = 9t - t^2 + 3

Для нахождения производной, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций.

dS(t)/dt = d(9t)/dt - d(t^2)/dt + d(3)/dt

d(9t)/dt = 9 (производная по времени линейной функции 9t равна коэффициенту при t) d(t^2)/dt = 2t (производная по времени квадратичной функции t^2 равна удвоенному значению t) d(3)/dt = 0 (константа не зависит от времени, поэтому ее производная равна нулю)

Теперь мы можем найти производную S(t):

dS(t)/dt = 9 - 2t

Зная производную S(t), мы можем найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, подставив t = 3 в выражение для производной:

v(3) = 9 - 2(3) v(3) = 9 - 6 v(3) = 3 (м/с)

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 3 м/с.