Question

Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния ( по массе ). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюмини?

Answer 1

1) 19-2=17 частей приходится на 34 кг
2) 34:17=2 кг приходится на 1 часть
3) 2*2=4 кг масса алюминия в сплаве
4) 4+34=38 кг масса магния в сплаве
5) 38+4=42 кг
Ответ: 42 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу алюминия как \( A \) и массу магния как \( М \). У нас есть два условия:

1. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния по массе, что можно записать уравнением: \[ A = 19M \]

2. В сплаве магния на 34 кг меньше, чем алюминия: \[ A = M + 34 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} A = 19M \\ A = M + 34 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему, выразив \( A \) и \( M \).

Из первого уравнения получаем \( A = 19M \), а из второго \( A = M + 34 \). Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

\[ 19M = M + 34 \]

Выразим \( M \):

\[ 18M = 34 \]

\[ M = \frac{34}{18} \]

Теперь найдем \( A \) с использованием одного из исходных уравнений, например, первого:

\[ A = 19 \cdot \frac{34}{18} \]

После вычислений мы найдем значения \( A \) и \( M \), а затем сможем найти массу сплава, сложив их:

\[ \text{Масса сплава} = A + M \]