Question

Образующая усеченного конуса равна 20 см, а радиусы оснований – 18 см и 30 см. Найдите высоту, площадь боковой поверхности и объем усеченного конуса.

Answer 1

H^2=20^2 - 12^2
h^2=256
h=16(см)

S=$\pi$*L(r+R)=$\pi$*20(18+30)=960$\pi$ (см^2)

V=1/3$\pi$*h(R^2+R*r+r^2)=16/3 * $\pi$ * (900+540+324)=9408$\pi$

Answer 2

В сечении получается равнобокая трапеция. высоту находим по теореме пифагора. 
далее формулы площади и объёма указаны

Answer 3

Дано: - Образующая усеченного конуса (l) = 20 см - Радиусы оснований (r1 и r2) = 18 см и 30 см

Найти: - Высоту (h) - Площадь боковой поверхности (S) - Объем (V) усеченного конуса

Решение:

Высота (h) усеченного конуса

Высоту усеченного конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

Формула: h = sqrt(l^2 - (r2 - r1)^2)

Расчет: h = sqrt(20^2 - (30 - 18)^2) h = sqrt(400 - 12^2) h = sqrt(400 - 144) h = sqrt(256) h = 16 см

Площадь боковой поверхности (S) усеченного конуса

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти, используя формулу:

Формула: S = pi * (r1 + r2) * l

Расчет: S = 3.14 * (18 + 30) * 20 S = 3.14 * 48 * 20 S = 3014.4 см^2

Объем (V) усеченного конуса

Объем усеченного конуса можно найти, используя формулу:

Формула: V = (1/3) * pi * h * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2)

Расчет: V = (1/3) * 3.14 * 16 * (18^2 + 30^2 + 18 * 30) V = (1/3) * 3.14 * 16 * (324 + 900 + 540) V = (1/3) * 3.14 * 16 * 1764 V = 3.14 * 16 * 588.48 V = 29423.616 см^3

Ответ: Высота (h) усеченного конуса = 16 см Площадь боковой поверхности (S) усеченного конуса = 3014.4 см^2 Объем (V) усеченного конуса = 29423.616 см^3