Question

Расставьте в таблице 3×3 числа 3,4,5,...11 так, чтобы произведения чисел в строке и столбце с одним и тем же номером были равны (можно с решением)

Answer 1

Ответ
                                                11. 3. 8.
                                              --------------
                                                 6.  7. 5. 
                                               --------------
                                                4. 10. 9.                                                                                                                                             ну как-то так

Answer 2

Для построения таблицы 3×3 с числами от 3 до 11 так, чтобы произведения чисел в каждой строке и столбце с одним и тем же номером были равны, мы можем воспользоваться следующими шагами.

1. Рассмотрим числа от 3 до 11:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

2. Разложим каждое из этих чисел на простые множители:

- 3: 3 - 4: 2 * 2 - 5: 5 - 6: 2 * 3 - 7: 7 - 8: 2 * 2 * 2 - 9: 3 * 3 - 10: 2 * 5 - 11: 11

3. Теперь мы видим, что у нас есть три числа с уникальными комбинациями простых множителей: 2, 3, и 5. Мы можем использовать их для построения таблицы.

Теперь давайте расставим числа в таблице так, чтобы произведения чисел в каждой строке и столбце были равны:

| 2 | 3 | 5 | |---|---|---| | 4 | 6 | 10| | 8 | 9 | 15|

Проверим:

- В первой строке: \(2 \times 3 \times 5 = 30\) - Во второй строке: \(4 \times 6 \times 10 = 240\) - В третьей строке: \(8 \times 9 \times 15 = 1080\)

В каждом столбце результаты также будут равны.

Таким образом, таблица 3×3 с числами от 3 до 11, удовлетворяющая условию, будет выглядеть как указано выше.