Question

Log по основанию 2 *(x^2+3x+10)=3

Answer 1

Log2(x^2+3x+10)=log2(8)
x^2+3x+10=8
x^2+3x-2=0
x1= -1
x2=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма по основанию 2, которое гласит, что если логарифм относительно основания 2 равен некоторому числу, то это число можно записать в виде степени 2. То есть, если log_2(y) = x, то это эквивалентно уравнению 2^x = y.

Применяя это свойство к данному уравнению, мы получаем:

log_2((x^2+3x+10)) = 3

Теперь мы можем преобразовать уравнение в экспоненциальную форму, используя свойство, о котором говорили выше:

2^3 = x^2+3x+10

Решим это уравнение:

8 = x^2+3x+10

Перенесем все члены в левую часть:

x^2+3x+10-8 = 0

x^2+3x+2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или любого другого метода, который предпочтительнее для вас.

Решение уравнения через факторизацию:

x^2+3x+2 = 0

(x+1)(x+2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых выражение равно нулю:

x+1 = 0 => x = -1

x+2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение log_2((x^2+3x+10)) = 3 имеет два решения: x = -1 и x = -2.