Question

((Корень из трех минус i)(-1+))в 4 степени

Answer 1

Твлвллуовоовлвллввлдадда

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением:

\[ (\sqrt{3} - i)(-1)^4 \]

Первое, что мы можем сделать, это вычислить значение \((-1)^4\), которое равно 1. Таким образом, выражение упрощается до:

\[ (\sqrt{3} - i) \cdot 1 \]

Теперь у нас остается выражение \(\sqrt{3} - i\). Чтобы упростить это, умножим и разделим на комплексно-сопряженное значение:

\[ \frac{(\sqrt{3} - i)(\sqrt{3} + i)}{(\sqrt{3} + i)(\sqrt{3} - i)} \]

Это эквивалентно умножению на 1, поскольку числитель и знаменатель равны. Умножим числители и знаменатели:

Числитель: \[ (\sqrt{3} - i)(\sqrt{3} + i) = 3 + i^2 = 3 - 1 = 2 \]

Знаменатель: \[ (\sqrt{3} + i)(\sqrt{3} - i) = 3 - i^2 = 3 - (-1) = 4 \]

Теперь у нас остается \(\frac{2}{4}\), что равно \(\frac{1}{2}\).

Таким образом, \((\sqrt{3} - i)(-1)^4\) в четвертой степени равно \(\frac{1}{2}\).