Question

Решите срочно. CosA=-9/41,90<А<180 Найти sinA;tgA;ctgA

Answer 1

Cos² α = 81/1681

sin²α - 1 - 81/1681 = 1600/1681 ⇒ sin α = 40/41

tg α = sin α / cosα = 40/41 * (- 41/9) = - 4  4/9

ctg α = cos α / sin α = - 9/41 * 41/40 = - 9/40

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями и определение тригонометрических функций в четвертой четверти.

Дано: cos(A) = -9/41, где 90° < A < 180°.

Сначала найдем sin(A):

Используя тригонометрическую идентичность sin^2(A) + cos^2(A) = 1, мы можем выразить sin(A) через cos(A):

sin^2(A) = 1 - cos^2(A)

sin(A) = ±√(1 - cos^2(A))

Так как 90° < A < 180°, то A находится во второй четверти, где sin(A) > 0. Поэтому мы можем использовать положительный знак:

sin(A) = √(1 - cos^2(A))

sin(A) = √(1 - (-9/41)^2)

sin(A) = √(1 - 81/1681)

sin(A) = √(1600/1681)

sin(A) = √(16/17)

sin(A) = 4/√17 * √17/√17

sin(A) = 4√17/17

Теперь найдем tg(A):

tg(A) = sin(A) / cos(A)

tg(A) = (4√17/17) / (-9/41)

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9 * 41/17

tg(A) = -4√17/9