Question

Если : sinx= -4/5 Пи<a<3П/2 найти tgx

Answer 1

Решение:................................................................................................................................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение тангенса угла x, при условии, что синус угла x равен -4/5, а угол x находится в интервале от π/2 до 3π/2.

Решение:

1. Найдем косинус угла x, используя тригонометрическую тождественность sin^2x + cos^2x = 1: cos^2x = 1 - sin^2x cos^2x = 1 - (-4/5)^2 cos^2x = 1 - 16/25 cos^2x = 9/25 cosx = ±√(9/25) cosx = ±3/5

2. Так как угол x находится в интервале от π/2 до 3π/2, то косинус угла x будет отрицательным. Поэтому, cosx = -3/5.

3. Найдем тангенс угла x, используя тригонометрическое тождество sinx/cosx = tgx: tgx = sinx/cosx tgx = (-4/5)/(-3/5) tgx = 4/3

Ответ:

Тангенс угла x равен 4/3.