Question

Знайдіть площу квадрата, знаючи координати двох сусідніх його вершин: 1) (3;5), (8;5); 2) (4;-3), (1;-3).

Answer 1

N 1
1) 8 - 3 = 5 ( сторона )
2) 5 • 5 = 25 ( площадь )
N 2
1) 4 - 1 = 3 ( сторона )
2) 3 • 3 = 9 ( площадь )

Answer 2

Щоб знайти площу квадрата, потрібно знати довжину одного з його боків і потім підняти це значення до квадрату.

Отже, для знаходження площі квадрата, давайте знайдемо довжину одного з його боків, використовуючи координати вершин.

1. Візьмемо першу пару вершин (1;5) та (3;5), які лежать на одному з горизонтальних боків. Відстань між ними дорівнює різниці їхніх x-координат: \(3 - 1 = 2\).

2. Тепер візьмемо другу пару вершин (4;-3) та (1;-3), які лежать на одному з вертикальних боків. Відстань між ними дорівнює різниці їхніх y-координат: \((-3) - (-3) = 0\).

Так як квадрат має усі сторони рівні, можемо прийняти, що довжина одного з його боків дорівнює 2.

Отже, площа квадрата обчислюється як квадрат довжини його боку:

\[ \text{Площа} = (\text{довжина боку})^2 = 2^2 = 4. \]

Отже, площа квадрата, обмеженого вершинами з координатами (1;5), (3;5), (8;5) та (4;-3), (1;-3), дорівнює 4 квадратним одиницям.